第八章内部长期投资
二、练习题
1. 答：（1）项目A的投资回收期 = 1 + = 2（年）
项目B的投资回收期= 2 + = 2.43（年）
所以，如果项目资金必须在2年内收回，就应该选项目A。
（2）计算两个项目的净现值：
NPVA =－7500 + 4000×PVIF15%，1 + 3500×PVIF15%，2 + 4000×PVIF15%，3
= －7500 + 4000×0.870 + 3500×0.756 + 1500×0.658
= －387（元）
NPVB =－5000 + 2500×PVIF15%，1 + 1200×PVIF15%，2 + 3000×PVIF15%，3
= －7500 + 2500×0.870 + 1200×0.756 + 3000×0.658
= 56.2（元）
由于项目B的净现值大于项目A的净现值，所以应该选择项目B。
2. 答：（1）设项目A的内含报酬率为RA
，则：
2000×PVIFRA，1 + 1000×PVIFRA，2 + 500×PVIFRA，3
－2000 = 0
利用试误法，当RA = 40%时，有：
2000×0.714 + 1000×0.510 + 500×0.364－2000 = 120
当RA = 50%时，有：
2000×0.667 + 1000×0.444 + 500×0.296－2000 =－74
利用插值法，得：
报酬率净现值
40% 120
RA 0
50% －74
由，解得：RA = 46.19%
所以项目A的内含报酬率是46.19%。
（2）设项目B的内含报酬率为RB
，则：
500×PVIFRB，1 + 1000×PVIFRB，2 + 1500×PVIFRB，3
－1500 = 0
利用试误法，当RB = 35%时，有：
500×0.741 + 1000×0.549 + 1500×0.406 －1500 = 28.5
当RB = 40%时，有：
500×0.714 + 1000×0.510 + 1500×0.364 －1500 =－87
利用插值法，得：
报酬率净现值
35% 28.5
RB 0
40% －87
由，解得：RB = 36.23%
所以项目B的内含报酬率是36.23%。
3. 答：（1）计算两个项目的净现值：
NPVS = －250 + 100×PVIF10%，1 + 100×PVIF10%，2 + 75×PVIF10%，3
+ 75×PVIF10%，4 + 50×PVIF10%，5 + 25×PVIF10%，6
= －250 + 100×0.909 + 100×0.826 + 75×0.751
+ 75×0.683 + 50×0.621 + 25×0.564
= 76.2（美元）
NPVL = －250 + 50×PVIF10%，1 + 50×PVIF10%，2 + 75×PVIF10%，3
+ 100×PVIF10%，4 + 100×PVIF10%，5 + 125×PVIF10%，6
= －250 + 50×0.909 + 50×0.826 + 75×0.751
+ 100×0.683 + 100×0.621 + 125×0.564
= 93.98（美元）
（2）计算两个项目的内含报酬率：
设项目S的内含报酬率为RS
，则：
NPVS = 100×PVIFRS，1 + 100×PVIFRS，2 + 75×PVIFRS，3
+ 75×PVIFRS，4 + 50×PVIFRS，5 + 25×PVIFRS，6
－250 = 0
利用试误法，当RS = 20%时，有：NPVS = 10.75
当RS = 25%时，有：NPVS =－14.3
利用插值法，得：
报酬率净现值
20% 10.75
RS 0
25% －14.3
由，解得：RS = 22.15%
所以项目S的内含报酬率是22.15%。
设项目L的内含报酬率为RL
，则：
NPVL = －250 + 50×PVIFRL，1 + 50×PVIFRL，2 + 75×PVIFRL，3
+ 100×PVIFRL，4 + 100×PVIFRL，5 + 125×PVIFRL，6 = 0
利用试误法，当RL = 20%时，有：NPVL = 0.05
当RL = 25%时，有：NPVL =－33.85
利用插值法，得：
报酬率净现值
20% 0.05
RL 0
25% －33.85
由，解得：RL = 20.01%
所以项目L的内含报酬率是20.01%。
（3）因为项目L的净现值大于项目S的净现值，所以应该选择项目L。
4. 答：该项目的净现值为：
NPV = 1.0×（－20000）+0.95×6000×PVIF10%，1 +0.9×7000×PVIF10%，2
+ 0.8×8000×PVIF10%，3 + 0.8×9000×PVIF10%，4
= 109.1（千元）
由于该项目按风险程度对现金流量进行调整后，计算出来的净现值大于0，所以该项目值
得投资。
三、案例题
答：（ 1）计算各个方案的内含报酬率：
设方案一的内含报酬率为R，则：
44000×PVIFAR，3
－75000 = 0，即PVIFAR，3 = 1.705。
查PVIFA表得：PVIFA30%，3 = 1.816，PVIFA35%，3 = 1.696
利用插值法，得：
报酬率年金现值系数
30% 1.816
R 1.705
35% 1.696
由，解得：R = 34.63%
所以方案一的内含报酬率为34.63%。
设方案二的内含报酬率为R，则：
23000×PVIFAR，3
－50000 = 0，即PVIFAR，3 = 2.174。
查PVIFA表得：PVIFA18%，3 = 2.174，即R = 18%
所以方案二的内含报酬率为18%。
设方案三的内含报酬率为R，则：
70000×PVIFAR，3
－125000 = 0，即PVIFAR，3 = 1.786。
查PVIFA表得：PVIFA30%，3 = 1.816，PVIFA35%，3 = 1.696
利用插值法，得：
报酬率年金现值系数
30% 1.816
R 1.786
35% 1.696
由，解得：R = 31.25%
所以方案三的内含报酬率为31.25%。
设方案四的内含报酬率为R，则：
12000×PVIFR，1 + 13000×PVIFR，2 + 14000×PVIFR，3
－10000 = 0
利用试误法，计算得R = 112.30%
所以方案四的内含报酬率是112.30%。
由于方案四的内含报酬率最高，如果采用内含报酬率指标来进行投资决策，则公司应该选择方
案四。
（2）计算各个方案的净现值：
方案一的NPV = 44000×PVIFA15%，3
－75000 = 44000×2.283－75000
= 25452（元）
方案二的NPV = 23000×PVIFA15%，3
－50000 = 23000×2.283－50000
= 2509（元）
方案三的NPV = 70000×PVIFA15%，3
－125000 = 70000×2.283－125000
= 34810（元）
方案四的NPV = 12000×PVIF15%，1 + 13000×PVIF15%，2
+ 14000×PVIF15%，3
－10000 = 19480（元）
由于方案三的净现值最高，如果采用净现值指标来进行投资决策，则公司应该选择方案三。
（3）在互斥项目中，采用净现值指标和内含报酬率指标进行决策有时会得出不同的结论，其原
因主要有两个：
1. 投资规模不同。当一个项目的投资规模大于另一个项目时，规模较小的项目的内含报酬率可
能较大但净现值较小，如方案四就是如此。
2. 现金流量发生的时间不同。有的项目早期现金流入量较大，如方案三，而有的项目早期现金
流入量较小，如方案四，所以有时项目的内含报酬率较高，但净现值却较小。
最高的净现值符合企业的最大利益，净现值越高，企业的收益就越大。在资金无限量的情况下，
利用净现值指标在所有的投资评价中都能作出正确的决策，而内含报酬率指标在互斥项目中有
时会作出错误的决策。因此，净现值指标更好。
