1、为什么第一定律数学表示式dU=δQ-δW 中内能前面用微分号d，而热量和功的前面用δ符号？
答：因为内能是状态函数，具有全微分性质。而热量和功不是状态函数，其微小
改变值用δ表示。
2、公式H=U+PV中H > U,发生一状态变化后有ΔH =ΔU +Δ（PV）， 此时ΔH >ΔU吗？为什么？
答：不一定。因为Δ（PV）可以为零、正数和负数。
3、ΔH = Qp , ΔU = Qv两式的适用条件是什么？
答：ΔH = Qp此式适用条件是：封闭系等压非体积功为零的体系。
ΔU = Qv此式适用条件是：封闭系等容非体积功为零的体系。 （1）状态确定后，状态函数的值即被确定。
答：对。
（2）状态改变后，状态函数值一定要改变。
答：不对。如：理想气体等温膨胀过程，U和H的值就不变化。 （3）有一个状态函数值发生了变化，状态一定要发生变化。 答：对。
4、想气体绝热向真空膨胀，ΔU=0，ΔH=0对吗？
答：对。因理想气体绝热向真空膨胀过程是一等温过程。
5、恒压、无相变的单组分封闭体系的焓值当温度升高时是增加、减少还是不变？ 答：增加。
6、当体系将热量传递给环境后，体系的焓值是增加、不变还是不一定改变？ 答：不一定改变。
7、等温等压进行的某化学反应，实验测得T1和T2时的热效应分别为ΔrH1和ΔrH2，用基尔霍夫公式验证时，发现数据不相等。为什么？
解：用基尔霍夫公式计算的ΔrHm,1和ΔrHm,2是反应物完全变成产物时的值。而ΔrH1和ΔrH2是该化学反应达到平衡时实验测得的值。
8、“功、热与内能均是能量，所以它们的性质相同”这句话正确否？ 答：不正确。虽然功、热与内能都有能量的量纲，但在性质上不同，内能是体系的本身性质，是状态函数。而热与功是体系与环境间交换的能量，是与热力学过程相联系的过程量。功与热是被“交换”或“传递”中的能量，不是体系本身的性质，不是状态函数，与内能性质不同。热与功也有区别，热是微粒无序运动而传递的能量，功是微粒有序运动而传递的能量。
9、 为什么本教材中热力学第一定律表达式是：ΔU＝Q＋W，而有些书中采用ΔU＝Q-W，两者是否有矛盾，为什么?
答：因为本教材规定：体系吸热为正，放热为负；体系对外作功，W为负值，环境对体系作功，W为正值，总的来说，体系在过程中得到能量为正，失去能量为负。在这个规定下，要满足能量守衡原理，则必须是体系吸的热加上环境对体系作的功后，才等于体系内能的变化值，所以是ΔU＝Q＋W。而有些书上，功的符号与上述规定相反，（体系向环境做功，W 为正值，环境向体系做功，W 为负值），则就是ΔU＝Q－W。
10、一体系由A态到B态，沿途径Ⅰ放热 100J，对体系作功 50J。问(1)由A态沿途径Ⅱ到B态体系作功 80J，其Q值为多少？(2) 如体系由B态沿途径Ⅲ回到
A态得50J功，体系吸热环是放热？Q为多少？
答：(1) ΔUA→B＝－100＋50＝－50J Q＝ΔUA→B－W＝－50－(－80)＝30J (2) ΔUB→A＝－ΔUA→B＝50J Q＝ΔUB→A－W＝50－50＝0 体系不吸热也放热
11、已知体系的状态方程式Ｆ(T，p，V)＝0，由U＝f(T，V)写出当压力不变时气体的内能对温度的变化率的表达式。
答：dU＝(ЭU/ЭT)VdT＋(ЭU/ЭV)TdV压力不变时，除以ｄT：(ЭU/ЭT)p＝(Э
U/ЭT)V＋(ЭU/ЭV)T(ЭV/ЭT)p
12、为什么无非体积功的等压过程的热，只决定于体系的初、终态？ 答：因为无其它功的等压过程中Qp＝ΔH，而 ΔH 是体系状态函数的改变值，其大小只决定于体系的始终态，所以在无其它功的等压过程 Qp 大小只决定于初终态。
13、“因 ΔH＝Qp，所以只有等压过程才有 ΔH。”这句话是否正确？ 答：不正确。H是状态函数，H＝U＋pV，凡是体系状态发生变化，不管经过什么过程，体系的焓值都可能变化，即 ΔH 有可能不等于零。
14、因为“ΔH＝Qp，所以Qp 也具有状态函数的性质”对吗？为什么？ 答：不对，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H的变化值 ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体系状态函数 H 的改变，而不能认为 Qp 也是状态函数。 15、试证明在无非体积功的等容过程中体系的ΔU＝QV。
证明：ΔU＝Q＋W 等容时 ΔV＝0，又无其它功，W=0 ∴ ΔU＝QV 16、为什么对于理想气体，公式ΔU=nCV，mdT 可用来计算任一过程的ΔU，并不受定容条件的限制？
答：因为对理想气体，U＝f(T)，内能仅是温度的函数，从始态出发，不论经什么过程，达到不同的终态，只要始终态温度分别相同，ΔU 就一定相同。所以公式ΔU=CV，mdT并不受定容条件的限制。
恒容过程ΔU1
CV，mdT 两者终态的温度相同
恒压过程 ΔU2＝ΔU1＋ΔU3 ∴ ΔU3=0 ∴ ΔU2＝ΔU1＝CV，mdp 即 1mol理想气体不论什么过程，只要变到相同温度的终态其ΔU 总是等于CV，mdT 17、为什么理想气体常数R在数值上等于1mol理想气体升高1K时所作的等压体积功？
答：W＝－p外ΔV＝－p(V2-V1)＝－nR(T2-T1) 当 n＝1mol T2－T1＝1K 时 W＝R 18、体系中有100克N2，完全转化成NH3，如按计量方程式N2＋3H2→2NH3，Δξ=?
N2
H2—→NH3，Δξ=?，如反应前体系中N2的物质的
量n(N2)＝10mol，分别按上述二计量方程式所得的Δξ计算反应后的 n'(N2)＝？ 答：nN2(0)＝100/28＝3.57mol nN2(ξ)=0 Δξ1＝[nN2(ξ)-nN2(0)]/νB＝(0-3.57)/(-1)＝3.57mol Δξ2＝(0-3.57)/(-1/2)＝7.14mol
公式：nB(ξ)＝nB(0)+νBΔξ nB(0)＝10mol
按方程式：N2＋3H2→2NH3， nN2(3.57)＝10-(-1)×3.57＝6.43mol
N2
H2→NH3， n'N2(7.14)＝10-(-1/2)×7.14＝6.43mol
两者结果相同。
19、根据Qp，m＝QV，m+∑νB(g)RT，Qp，m 一定大于QV，m 吗？为什么？举例说明。
答：Qp，不一定大于QV，其大小比较取决于 ∑νB(g) 的符号，若∑νB(g)>0， m m， 则 Qp，m＞ QV，m，但若 ∑νB(g)＜0， Qp，m＜QV，m 例如：H2(g)
O2(g)—→H2O(l)
ΔHm＝Qp＝－285.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝－1.5＜0
QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－285.8×103＋1.5×8.314×298＝－282 kJ·mol-1 Qp，m＜QV，m
又例如：Zn(s)＋H2SO4(aq)—→ZnSO4(aq)＋H2(g)↑ Qp，m＝－177.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝1＞0
QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－177.9×10-3－8.314×298＝－180.37 KJ·mol-1 Qp，m＞QV，m
20、“稳定单值的焓值等于零”；“化合物摩尔生成热就是 1mol 该物质所具有的焓值” 对吗？为什么？
答：不对。稳定单质的焓值并不等于零。但可以说标准状态下稳定单质的规定焓值等于零，人为规定标准状态下，稳定单质的生成焓，即规定焓为0。化合物的摩尔生 成热不是 1mol 物质所具有的焓的绝对值，而是相对于生成它的稳定单质的焓的相对值。即是以标准状态下稳定单质生成热为零作基线，得出的相对值。 21、 证明由键焓计算反应的 ΔHm 的公式是：ΔrHm＝(-∑ni答：化合物的ΔfH
ni(ΔH
)－(∑nj
j
i
)(反应物－产物)
)
)－∑(n
j
而反应热效应 ΔrHm＝∑νB(ΔHm，f)B＝∑νB[∑ni(ΔH
j
)]B
)B－∑νB(∑nj
jB
＝∑νB(∑niΔH
)
因组成产物与反应物的元素相同，且各种原子的数目也相等， 即 ∑νB(∑niΔH
＝－∑νB(∑nj
jB
)B＝0 便有ΔHm＝－∑νB(∑nj)(反应物)－∑νB(∑nj
j
jB
)
)(产物)
jB
若将反应物的计量系数νB考虑为正值，则上式(-∑νB(∑nj为∑νB(∑nj
jB
)(反应物)，便成
)(反应物)，再将一个B分子中的ｊ键数nj乘上方程式中反应物
i
的计量系数ν，便是该反应方程中反应物总ｊ键数nj，改写为ni，键焓 么，反应物的总键焓值便为(∑ni正值，则为 (∑ni物）。
i
i
，那
)(反应物)。同理对产物的计量系数考虑为
i
)(产物)。便得：ΔHm=(∑ni)(反应物)－(∑ni
i
)（产
22、反应 A(g)+2B(g)—→C(g) 的ΔrHm(298.2K)＞0，则此反应进行时必定吸热，对吗？ 为什么？
答：不对。只有在等压下，无非体积功时，Qp＝ΔHm，ΔHm＞0，故 Qp＞0，体系必定吸热。但在有非体积功，或者非等压条件下，ΔHm≠Qp ，ΔHm＞0，Qp可以小于0，等于0，不一定吸热。例如，绝热容器中H2与Ｏ2 燃烧，ΔHm＞0，但Q＝0，不吸热。
23、 “可逆过程一定是循还过程，循还过程一定是可逆过程”这种说法对吗? 为什么?
答：不对。可逆过程不一定为循环过程。因为只要体系由A态在无摩擦等消耗效应存在的情况下，经由一系列无限接近平衡状态到达B态，则由A到B的过程是可逆。显然，如果初态 A 与终态 B 是两个不同的状态，则A到B便不是循环过程；如果B态就是A 态则该过程便是可逆循环过程。循环过程不一定是可逆的，由始态A开始，状态经过变化，不论途径可逆与否，只要回到始态A，就是循环
过程。只是，由A态开始，在无摩擦等消耗效应存在的情况下，经过由一系列无限接近平衡状态，又回到A态的循环过程才是可逆循环过程。总之可逆过程与循环过程是两个完全不同的概念。
24、 气体同一初态(p1，V1)出发分别经等温可逆压缩与绝热可逆压缩，至终态，终态体积都是V2，哪一个过程所作压缩功大些？为什么？
答：(规定环境做功为正值)，绝热可逆压缩功大于等温可逆压缩功。这是因为绝热压缩 时，环境所做功全部都变成气体的内能，因而气体的温度升高，故当气体终态体积为V2 时，气体的压力比经等温可逆到达V2 时气体的压力要高，即绝热可逆压缩时，环境施加的压力大些，因而所做压缩功也多些。
25、 从同一初态(p1，V1)分别经可逆的绝热膨胀与不可逆的绝热膨胀至终态体积都是V2时，气体压力相同吗？为什么？
答：不相同。可逆绝热膨胀由（p1，V1）到V2 体系付出的功大于不可逆绝热膨胀由（p1，V1）到V2 所付出的功。而两过程的 Q 都等于零，因而前一过程中体系内能降低得更多，相应终态气体的温度也低些。所以可逆绝热膨胀比不可逆绝热膨胀到终态V2 时气体的压力低些。
第一章 热力学第一定律 1．“根据道尔顿分压定律p＝∑B pB压力具有加和性，因此是广延性质。”这一结论正确否？为什么？
答：不对。压力与温度一样是强度性质。不具有加和性，所谓加和性，是指一个热力学平衡体系中，
某物质的数量与体系中物质的数量成正比，如 Cp＝∑nBCp，m(B)。而道尔顿分压定律中的分压pB
是指在一定温度下，组分B单独占有混合气体相同体积时所具有的压力。总压与分压的关系不是同
一热力学平衡体系中物量之间的关系，与物质的数量不成正比关系，故p＝∑pB不属加和性。本题
所犯错误是把混和气体中 总压 p与各组分分压 pB 关系误认为是热力学平衡体系中整体与部分的关系。 2．“凡是体系的温度升高时就一定吸热，而温度不变时，体系既不吸热也不放热”，这种说法对否？ 举实例说明。
答：不对。例如：绝热条件下压缩气体，体系温度升高，但并未从环境中吸热。
又如：在绝热体容器
中，将 H2SO4 注入水中，体系温度升高，但并未从环境吸热。再如：理想气体等温膨胀，从环境
吸了热，体系温度并不变化。在温度不变时，体系可以放热或吸热，相变时就是这样。例如水在
1atm、100℃下变成水蒸气，温度不变则吸热。
3．－p(外)dV与－p(外)ΔV有何不同？－pV就是体积功，对吗？为什么在例2中－pVm(g)是体积功？ 答：－p(外)dV 是指极其微小的体积功。－p(外)ΔV 是在指外压不变的过程体积功。即在外压 p 不
变的过程中体积由 V1变化到 V2(ΔV＝V2-V1)时的体积功。－pV不是体积功，体积功是指在外压
(p外)作用下，外压p与体积变化值（dV）的乘积。V与 dV 是不同的，前者是指体系的体积，后
者是体积的变化值。体积变化时才有体积功。例2中的－pVm(g)实为－p［Vm(g)-Vm(l)］，在这里忽略
了Vm(l)，这里的Vm(g)实为ΔV＝Vm(g)-Vm(l)，因此－pVm是体积功。 4．“功、热与内能均是能量，所以它们的性质相同”这句话正确否？
答：不正确。虽然功、热与内能都有能量的量纲，但在性质上不同，内能是体系的本身性质，是状
态函数。而热与功是体系与环境间交换的能量，是与热力学过程相联系的过程量。功与热是被
“交换”或“传递”中的能量，不是体系本身的性质，不是状态函数，与内能性质不同。热与功
也有区别，热是微粒无序运动而传递的能量，功是微粒有序运动而传递的能量。
5. 为什么本教材中热力学第一定律表达式是：ΔU＝Q＋W，而有些书中采用ΔU＝Q-W，
两者是否有矛盾，为什么?
答：因为本教材规定：体系吸热为正，放热为负；体系对外作功，W为负值，环境对体系作功，
W为正值，总的来说，体系在过程中得到能量为正，失去能量为负。在这个规定下，要满
足能量守衡原理，则必须是体系吸的热加上环境对体系作的功后，才等于体系内能的变化值，
所以是ΔU＝Q＋W。而有些书上，功的符号与上述规定相反，（体系向环境做功，W 为正值，
环境向体系做功，W 为负值），则就是ΔU＝Q－W。
6．一体系由A态到B态，沿途径Ⅰ放热 100J，对体系作功 50J。问(1)由A态沿途径Ⅱ到B态体系
作功 80J，其Q值为多少？(2) 如体系由B态沿途径Ⅲ回到A态得50J功，
体系吸热环是放热？ Q为多少？
答：(1) ΔUA→B＝－100＋50＝－50J Q＝ΔUA→B－W＝－50－(－80)＝30J (2) ΔUB→A＝－ΔUA→B＝50J Q＝ΔUB→A－W＝50－50＝0 体系不吸热也放热
7．已知体系的状态方程式Ｆ(T，p，V)＝0，由U＝f(T，V)写出当压力不变时气体的内能对温度的 变化率的表达式。
答：dU＝(U/T)VdT＋(U/V)TdV
压力不变时，除以ｄT：(U/T)p＝(U/T)V＋(U/V)T(V/T)p
8．为什么无非体积功的等压过程的热，只决定于体系的初、终态？
答：因为无其它功的等压过程中Qp＝ΔH，而 ΔH 是体系状态函数的改变值，其大小只决定于体
系的始终态，所以在无其它功的等压过程 Qp 大小只决定于初终态。 9．“因 ΔH＝Qp，所以只有等压过程才有 ΔH。”这句话是否正确？
答：不正确。H是状态函数，H＝U＋pV，凡是体系状态发生变化，不管经过什么过程，体系的焓
值都可能变化，即 ΔH 有可能不等于零。
10．因为“ΔH＝Qp，所以Qp 也具有状态函数的性质”对吗？为什么？
答：不对，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H的变化值 ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp
具有状态函数的性质。ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体
系状态函数 H 的改变，而不能认为 Qp 也是状态函数。
11．试证明在无非体积功的等容过程中体系的ΔU＝QV。 证明：ΔU＝Q＋W 等容时 ΔV＝0，又无其它功，W=0 ∴ ΔU＝QV
12．为什么对于理想气体，公式ΔU=nCV，mdT 可用来计算任一过程的ΔU，
并不受定容条件的限制？
答：因为对理想气体，U＝f(T)，内能仅是温度的函数，从始态出发，不论经什么过程，
达到不同的终态，只要始终态温度分别相同，ΔU 就一定相同。所以公式ΔU=CV，mdT
并不受定容条件的限制。
恒容过程ΔU1＝CV，mdT 两者终态的温度相同
恒压过程 ΔU2＝ΔU1＋ΔU3 ∴ ΔU3=0 ∴ ΔU2＝ΔU1＝CV，mdp
即 1mol理想气体不论什么过程，只要变到相同温度的终态其ΔU 总是等于CV，mdT
13．为什么理想气体常数R在数值上等于1mol理想气体升高1K时所作的等压体积功？
答：W＝－p外ΔV＝－p(V2-V1)＝－nR(T2-T1) 当 n＝1mol T2－T1＝1K 时 W＝R
14．体系中有100克N2，完全转化成NH3，如按计量方程式N2＋3H2→2NH3，Δξ=?，如按计量
方程式N2＋H2—→NH3，Δξ=?，如反应前体系中N2的物质的量n(N2)＝10mol，分别按
上述二计量方程式所得的Δξ计算反应后的 n'(N2)＝？ 答：nN2(0)＝100/28＝3.57mol nN2(ξ)=0
Δξ1＝[nN2(ξ)-nN2(0)]/νB＝(0-3.57)/(-1)＝3.57mol Δξ2＝(0-3.57)/(-1/2)＝7.14mol
公式：nB(ξ)＝nB(0)+νBΔξ nB(0)＝10mol
按方程式：N2＋3H2→2NH3， nN2(3.57)＝10-(-1)×3.57＝6.43mol
按方程式：N2＋H2→NH3， n'N2(7.14)＝10-(-1/2)×7.14＝6.43mol 两者结果相同。
15. 根据Qp，m＝QV，m+∑νB(g)RT，Qp，m 一定大于QV，m 吗？为什么？举例说明。 答：Qp，m 不一定大于QV，m，其大小比较取决于 ∑νB(g) 的符号，若∑νB(g)>0， 则 Qp，m＞ QV，m，但若 ∑νB(g)＜0， Qp，m＜QV，m 例如：H2(g)＋O2(g)—→H2O(l)
ΔHm＝Qp＝－285.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝－1.5＜0
QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－285.8×103＋1.5×8.314×298＝－282 kJ·mol-1 Qp，m＜QV，m
又例如：Zn(s)＋H2SO4(aq)—→ZnSO4(aq)＋H2(g)↑ Qp，m＝－177.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝1＞0
QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－177.9×10-3－8.314×298＝－180.37 KJ·mol-1 Qp，m＞QV，m
16.“稳定单值的焓值等于零”；“化合物摩尔生成热就是 1mol 该物质所具有的焓值”
对吗？为什么？
答：不对。稳定单质的焓值并不等于零。但可以说标准状态下稳定单质的规定焓值等
于零，人为规定标准状态下，稳定单质的生成焓，即规定焓为0。化合物的摩尔生
成热不是 1mol 物质所具有的焓的绝对值，而是相对于生成它的稳定单质的焓的相
对值。即是以标准状态下稳定单质生成热为零作基线，得出的相对值。
17. 证明由键焓计算反应的 ΔHm 的公式是：ΔrHm＝(-∑nii)(反应物－产物) 答：化合物的ΔfHni(ΔH)－(∑njj)
而反应热效应 ΔrHm＝∑νB(ΔHm，f)B＝∑νB[∑ni(ΔH)－∑(nj
j)]B
＝∑νB(∑niΔH)B－∑νB(∑njj)B
因组成产物与反应物的元素相同，且各种原子的数目也相等，
即 ∑νB(∑niΔH)B＝0
便有ΔHm＝－∑νB(∑njj)B
＝－∑νB(∑njj)B(反应物)－∑νB(∑njj)(产物)
若将反应物的计量系数νB考虑为正值，则上式(-∑νB(∑njj)B(反应物)，便成为
∑νB(∑njj)B(反应物)，再将一个B分子中的ｊ键数nj乘上方程式中反应物的计
量系数ν，便是该反应方程中反应物总ｊ键数nj，改写为ni，键焓 i，那么，
反应物的总键焓值便为(∑nii)(反应物)。同理对产物的计量系数考虑为正值，
则为 (∑nii)(产物)。便得：ΔHm=(∑nii)(反应物)－(∑nii)（产物）。
18. 反应 A(g)+2B(g)—→C(g) 的ΔrHm(298.2K)＞0，则此反应进行时必定吸热， 对吗？ 为什么？
答：不对。只有在等压下，无非体积功时，Qp＝ΔHm，ΔHm＞0，故 Qp＞0，体系必定
吸热。但在有非体积功，或者非等压条件下，ΔHm≠Qp ，ΔHm＞0，Qp可以小于0，
等于0，不一定吸热。例如，绝热容器中H2与Ｏ2 燃烧，ΔHm＞0，但Q＝0，
不吸热。
19. “可逆过程一定是循还过程，循还过程一定是可逆过程”这种说法对吗? 为什么?
答：不对。可逆过程不一定为循环过程。因为只要体系由A态在无摩擦等消耗效应存在
的情况下，经由一系列无限接近平衡状态到达B态，则由A到B的过程是可逆。显然，
如果初态 A 与终态 B 是两个不同的状态，则A到B便不是循环过程；如
果B态就是
A 态则该过程便是可逆循环过程。循环过程不一定是可逆的，由始态A开始，状态经
过变化，不论途径可逆与否，只要回到始态A，就是循环过程。只是，由A态开始，
在无摩擦等消耗效应存在的情况下，经过由一系列无限接近平衡状态，又回到A态的
循环过程才是可逆循环过程。总之可逆过程与循环过程是两个完全不同的概念。
20. 气体同一初态(p1，V1)出发分别经等温可逆压缩与绝热可逆压缩，至终态，终态体
积都是V2，哪一个过程所作压缩功大些？为什么？
答：(规定环境做功为正值)，绝热可逆压缩功大于等温可逆压缩功。这是因为绝热压缩
时，环境所做功全部都变成气体的内能，因而气体的温度升高，故当气体终态体积为
V2 时，气体的压力比经等温可逆到达V2 时气体的压力要高，即绝热可逆压缩时，
环境施加的压力大些，因而所做压缩功也多些。
21. 从同一初态(p1，V1)分别经可逆的绝热膨胀与不可逆的绝热膨胀至终态体积都是V2
时，气体压力相同吗？为什么？
答：不相同。可逆绝热膨胀由（p1，V1）到V2 体系付出的功大于不可逆绝热膨胀由
（p1，V1）到V2 所付出的功。而两过程的 Q 都等于零，因而前一过程中体系内能
降低得更多，相应终态气体的温度也低些。所以可逆绝热膨胀比不可逆绝热膨胀到
终态V2 时气体的压力低些。
22. 理想气体经一等温循环，能否将环境的热转化为功？如果是等温可逆循环又怎样？
答：不能。理想气体的内能在等温过程中不变。ΔU＝0
恒外压不可逆膨胀
假设它由 A(p1，V1，T1)—————————→B(p2，V2，T1)
所作功 W(不)＝－Q(不)＝－p2(V2－V1)，再经过可逆压缩回到始态， 可逆压缩
B(p2，V2，T1)——————→ A(p1，V1，T1)(原初态)
W＇＝－Q＇＝－RTln(V1/V2) （因为可逆压缩环境消耗的功最小） 整个循环过程：
W＝W(不)＋W＇＝－p2(V2-V1)－RTln(V1/V2)＝－Q
∵ －p2(V2-V1)＜0，－RTln(V1/V2)＞0，并且前者的绝对值小于后者， ∴W＝－Q＞0，Q＜0，环境得热，W＞0体系得功，即环境失热。
说明整个循环过程中，环境对体系作功，而得到是等量的热，不是把环境的热变成功。
同样，如果A—→B是等温可逆膨胀，B—→A是等温不可逆压缩，结果也是W＞0，
Q＜0，体系得功，环境得热，即环境付出功得到热。不能把环境热变成功。 如果 A——B是等温可逆膨胀，B——A是等温可逆压缩，即为等温可逆循环过程，
W＝－RTln(V2/V1)－RTln(V1/V2)＝0， 则 Q＝－W＝0，不论是体系还是环境， 均未得失功，各自状态未变。
由上分析，理想气体经一等温循环，不能将环境温转化为功。
23. 将置于室内的一电冰箱的箱门打开，使其致冷机运转，能否降低全室温度？设该机在
0℃ 与室温(25℃)作理想可逆循环每小时能冻出 1Kg 的冰，如房间的总热容为 150
KJ·K-1，估算电冰箱工作 10 小时后室内温度的变化？
答：不能。因为，冰箱门打开，箱内与室内空气流通，使高低两个热源温度相等。致冷机
工作，致冷机消耗的电功以及冰箱内冷却器 (低温热源)吸的热都以热的形式放到室
内 (高温热源)，当冰箱门打开时，室内空气又流入箱内，使室内气温升高。这样，
总的效果是致冷机消耗电能转化为室内空气的内能，反使室内温度升高。因而使室
内温度非但不降低反而升高。
1克水的比热为 4.184 J·K-1，1克水的凝固热为 339 J·g-1
Q'＝1000×(4.184×25+339)×10＝4436 KJ
β＝T1／(T2-T1)= 273/25 = 10.92 β＝Q'/W
W＝Q'/10.92＝4436/10.92＝406.23 KJ
Q2＝W-Q'＝4842 KJ ΔT＝4842/150＝32 K
T3＝298+32＝ 330 K ,房间温度变为330K。
